많은 사람들이 LLM 을 사용하여 수학적 연산을 수행하기도 합니다. 이 접근 방식은 효과가 없습니다.

사실 문제는 간단합니다. 대규모 언어 모델(LLM)은 곱셈하는 방법을 잘 모릅니다. 제가 파이의 값을 외울 수 있는 것처럼 가끔 결과를 정확하게 맞출 수 있습니다. 하지만 이것이 제가 수학자라는 의미는 아니며, LLM이 실제로 수학을 할 줄 안다는 의미도 아닙니다.

실제 사례

예: 49858 *59949 = 298896167242 이 결과는 항상 동일하며 중간값이 없습니다. 옳거나 그르거나 둘 중 하나입니다.

엄청난 수학적 훈련을 받았더라도 최고의 모델은 일부 연산만 제대로 풀 수 있습니다. 반면에 간단한 포켓 계산기는 항상 100% 정확한 결과를 얻습니다. 그리고 숫자가 커질수록 LLM의 성능은 더 나빠집니다.

이 문제를 해결할 수 있나요?

기본적인 문제는 이러한 모델이 이해가 아닌 유사성에 의해 학습한다는 것입니다. 학습한 문제와 유사한 문제에서는 가장 잘 작동하지만, 그 문제를 제대로 이해하지 못합니다.

더 자세히 알고 싶으신 분들은 이 "LLM의 작동 방식".

반면 계산기는 수학적 연산을 수행하도록 프로그래밍된 정밀한 알고리즘을 사용합니다.

방대한 양의 특정 학습 데이터가 있는 최상의 조건에서도 가장 기본적인 연산에서조차 신뢰성을 보장할 수 없기 때문에 수학적 계산을 LLM에 전적으로 의존해서는 안 되는 이유입니다. 하이브리드 접근 방식이 효과적일 수 있지만 LLM만으로는 충분하지 않습니다. 아마도 소위 '딸기 문제'를 해결하기 위해 이 접근법을 따를 것입니다.

수학 연구에서 LLM의 응용 분야

교육적 맥락에서 LLM은 학생의 이해 수준에 맞게 설명을 조정할 수 있는 개인 맞춤형 튜터 역할을 할 수 있습니다. 예를 들어, 학생이 미분적분학 문제에 직면했을 때 LLM은 추론을 더 간단한 단계로 세분화하여 풀이 과정의 각 단계에 대한 자세한 설명을 제공할 수 있습니다. 이러한 접근 방식은 기본 개념에 대한 확실한 이해를 구축하는 데 도움이 됩니다.

특히 흥미로운 점은 관련성 있고 다양한 예제를 생성하는 LLM의 능력입니다. 학생이 극한의 개념을 이해하려고 할 때 LLM은 간단한 사례부터 시작하여 더 복잡한 상황으로 발전하는 다양한 수학적 시나리오를 제시하여 개념을 점진적으로 이해할 수 있게 해줍니다.

한 가지 유망한 응용 분야는 복잡한 수학적 개념을 보다 접근하기 쉬운 자연어로 번역하는 데 LLM을 사용하는 것입니다. 이를 통해 더 많은 청중에게 수학을 쉽게 전달할 수 있으며, 수학에 대한 전통적인 접근 장벽을 극복하는 데 도움이 될 수 있습니다.

LLM은 또한 다양한 난이도의 연습 문제를 생성하고 학생들이 제안한 솔루션에 대한 자세한 피드백을 제공하는 등 교육 자료 준비를 지원할 수 있습니다. 이를 통해 교사는 학생의 학습 경로를 더 잘 맞춤화할 수 있습니다.

진정한 이점

또한 더 일반적으로 고려해야 할 것은 '능력'이 가장 낮은 학생도 학습할 수 있도록 돕는 극도의 '인내심'입니다. 이 경우 감정이 없는 것이 도움이 됩니다. 그럼에도 불구하고 인공지능도 때때로 '인내심을 잃을' 때가 있습니다. 이 '재미있는' 예시.

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